Argumentos dedutivos e indutivos

Portanto, devemos distinguir a dedução da indução. Em nossa análise, a distinção deve ser baseada em um aspecto específico:
a) a dedução é um modo de raciocínar que procura demonstrar, a partir de certas premissas,  a necessidade de concluir;
b) a indução em vez disso é um modo de raciocínio que procura demonstrar, a partir de certas premissas, a probabilidade, de uma certa conclusão. 

A dedução é definida como a forma desse tipo de argumento, cujas premissas forneçem razões conclusivas para a verdade da conclusão.
→ UM argumento dedutivo pode, portanto, ser definido como uma intervenção, na qual, dada a verdade das premissas que o compõem, segue necessariamente, sem a necessidade de acrescentar mais nada, a verdade da sua conclusão.

Validade dedutiva

Validade dedutiva é  somente dos argumentos dedutivos e é uma característica de tipo formal, no sentido de que ela denota a regularidade de um raciocínio em que, se as premissas são verdadeiras, então fornecem razões decisivas para a conclusão.

Validade indutiva

Um argumento dedutivo se diz válido quando , no caso das premissas serem verdadeiras, a verdade da conclusão resulta necessariamente dessas premissas. Caso contrário, será um argumento inválido.

Distinguir validade e verdade

UM raciocínio se diz válido, independentemente da verificação sobre a verdade das premissas: é válido, isto é, porque na sua estrutura lógica é construído de tal forma que, se as premissas forem verdadeiras, então também a conclusão  deve ser necessariamente verdadeira. Mas  a validade não nos diz nada sobre a verdade ou menos das premissas.

Silogismo aristotélico clássico

Premissa 1  "todos os homens são mortais"
premissa II "SÓCRATES é um homem"

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conclusão: "Sócrates é mortal" 

Trata-se de um argumento dedutivo válido. De fato, a verdade das premissas necessariamente segue a verdade da conclusão. No entanto, embora válido, não diz  nada acerca  da verdade das premissas:

O argumento, além de ser válido, será também verdadeiro se e somente se são verdadeiras as duas premissas. Mas nada diz sobre a verdade.
O fato de que "todos os homens são mortais" e "Sócrates ser homem" não é comprovado no argumento.  

O conceito de validade, como  não se aplica em argumentos indutivos. A estrutura de um argumento indutivo, não permitem inferir a verdade necessária para a conclusão da verdade das premissas. Não há necessidade, mas apenas probabilidades. 

Das premissas  só podemos inferir uma conclusão que possui um certo grau de probabilidade.
Dependendo do grau de probabilidade - e este grau pode ser mais ou menos mensurável em termos de quantidades, fazendo um cálculo de probabilidade- não diríamos então que o argumento é válido ou inválido, mas que é um tema forte ou fraco.

LÓGICA aristotélica: proposições categóricas.

Aristóteles pode ser considerado como o fundador da  lógica,  como  forma comum de raciocínio de todas as ciências, ou seja o método a ser utilizado para comprovar as alegações. A teoria lógica aristotélica  (também chamada clássica) é baseada no conceito de proposição,  termo utilizado para referir o significado que uma pronunciação apofantica (Declarativa) exprime. →Uma  pronunciação declarativa é uma estrutura gramatical mínima com sentido pleno. Ela exprime uma proposição, ou seja, um determinado significado. 

É claro que enunciados diferentes podem exprimir a mesma proposição: por exemplo, se eu disser "E minkanda vana mesa mina" ou "os livros estão na mesa", com dois enunciados diferentes (são estruturas gramaticais diferentes) eu estou exprimindo a mesma proposição. 

Lógica aristotélica  baseia-se na classificação de proposições, ou melhor de um certo tipo de proposições, as proposições categóricas . 

→ São definidas proposições categóricas as declarações analisáveis em termos de categorias, classificatórias, e que afirmam ou negam que uma certa classe "A" seja incluída numa outra  "B", totalmente ou em parte. As proposições categóricas, em outras palavras, sempre exprimem relações entre classes, em outras palavras, entre conjuntos de elementos. 

→ Posso expressar esta ideia dizendo que uma classe é um conjunto que contém uma determinada propriedade P, de tal modo que todas as coisas que contenham por sua vêz a propriedade P são membros dessa classe, e daquele conjunto .

Por exemplo, se for indicado com P a propriedade de ser um homem que pesa mais de uma centenas de quilos como as propriedades da classe U "homens gordos", um elemento x pertence à classe U se tem a propriedade P: se x pesa mais de uma centenas de quilos, então x pertence a U, e vai ser um homen gordo.
Aristóteles distinguiu as proposições categóricas a segunda da quantidade e qualidade ou seja, em função do facto que estão dizendo ou negar alguma coisa, e que o bebem ou negar de forma universal ou particular.  Assim, podemos classificar 4 tipos de proposições categóricas:

1. AFIRMATIVA UNIVERSAL
Afirma que cada elemento da classe A é também um elemento da classe B.
Afirma que é uma inclusão total de membros de A em B.
→ todos os A são B Es: "Todos os luandenses são agarrados"
A mesma idéia pode ser expressa por dizer que se algo pertence à classe A, então também pertencem à classe B. ou, poderíamos também dizer que se algo tem a propriedade A'  que faz com que ele pertence à classe A, então possuirá também a propriedade B' que é a que distingue os membros de B.

2.  UNIVERSAL AFIRMATIVA
Afirma que cada elemento da classe A não é um elemento da classe B. universalmente nega o relatório da inclusão entre A e B: os membros de A estão totalmente excluídas da classe B.
→ nenhum A é B
Es: "Nenhum marinheiro e corajoso" 

3 PARTICULAR AFIRMATIVA.
Afirma que pelo menos um elemento da classe A é também um elemento da classe B.
Estas proposições são geralmente introduzidos por expressões do tipo de "alguns A": essas vão traduzidas mais claramente "pelo menos um membro de uma".→ Alguns A são B Es: "Alguns filósofos são ADORMECIDOS".

4 PARTICULAR NEGATIVA
Tradicionalmente, as 4 proposições categóricas podem  ser nominadas com as 4 vogais do alfabeto. Se para exprimir as afirmativas utilizamos o latim AFFIRMO e para as negativas o latim NEGO, assim chamamos:
A - universal afirmativa
E: universal negativa
I: particular afirmativa
O: particular negativa
A estrutura de tais proposições pode também ser exprimida assim:
quantificador    +  SUJEITO     +       copula      +      predicado
( "todos",      "os membros de A"        "são"           "membros do B"
"nenhum",
 "alguns")